Miksi karttasi olisi väärässä jo lounaaseen mennessä

Puhelimesi tietää, missä olet, koska se käytännössä salakuuntelee avaruudessa olevia kelloja. Satelliitit lähettävät aikaa herkeämättä, ja puhelin laskee sijaintinsa siitä, kuinka kauan kunkin signaalin saapuminen kesti. Kyse on pohjimmiltaan ajoitusongelmasta, joka naamioituu kartaksi.

Your phone knows where you stand because it is, in effect, eavesdropping on clocks in space. Satellites broadcast the time, relentlessly, and your phone calculates its position from how long each signal took to arrive. It is, at bottom, a timing problem masquerading as a map.

Tässä on hankala yksityiskohta. Nuo kellot eivät tikitä samalla nopeudella kuin ranteessasi oleva kello. Kauempana planeetan massasta aika kuluu hieman nopeammin, kun taas kiertoradalla suurella nopeudella liikkuminen vetää nopeutta toiseen suuntaan. Nämä kaksi vaikutusta eivät kumoa toisiaan, ja satelliitit päätyvät voittamaan noin kolmekymmentäkahdeksan miljoonasosaa sekunnista joka päivä.

Here is the inconvenient detail. Those clocks do not tick at the same rate as the one on your wrist. Further from the planet's mass, time runs slightly faster; moving at speed in orbit pulls the rate the other way. The two effects fail to cancel out, and the satellites end up gaining roughly thirty eight millionths of a second every day.

Tämä kuulostaa mitättömältä. Ei ole. Valo kulkee noin kolmekymmentä senttimetriä miljardisosassa sekuntia, joten korjaamattomana tämän suuruinen virhe kasvaa noin kymmeneen kilometriin sijaintivirhettä päivässä. Sininen piste harhailisi pois kadulta, sitten pois kaupungista, ennen illallista. Kellot rakennetaankin siis tarkoituksella käymään maassa väärällä nopeudella, jotta ne saapuvat oikeaan nopeuteen päästyään kiertoradalle.

That sounds like nothing. It is not. Light travels about thirty centimetres in a billionth of a second, so an uncorrected error of that magnitude compounds into roughly ten kilometres of position error per day. Your blue dot would wander off the street, then off the town, before dinner. The clocks are therefore built, deliberately, to run at the wrong rate on the ground, so that they arrive at the right one once they reach orbit.