Чому твоя карта помилялася б уже до обіду

Твій телефон знає, де ти стоїш, бо він, по суті, підслуховує годинники в космосі. Супутники безперервно транслюють час, а твій телефон обчислює своє місце розташування за тим, скільки часу знадобилося кожному сигналу, щоб дійти. По суті, це задача про час, перевдягнена в карту.

Your phone knows where you stand because it is, in effect, eavesdropping on clocks in space. Satellites broadcast the time, relentlessly, and your phone calculates its position from how long each signal took to arrive. It is, at bottom, a timing problem masquerading as a map.

Ось незручна деталь. Ці годинники цокають не з тією самою швидкістю, що й годинник на твоєму зап'ясті. Що далі від маси планети, то трохи швидше плине час. А рух на орбіті з великою швидкістю тягне цю швидкість у протилежний бік. Ці два ефекти не компенсують один одного повністю, і в результаті супутникові годинники щодня випереджають земні приблизно на тридцять вісім мільйонних часток секунди.

Here is the inconvenient detail. Those clocks do not tick at the same rate as the one on your wrist. Further from the planet's mass, time runs slightly faster; moving at speed in orbit pulls the rate the other way. The two effects fail to cancel out, and the satellites end up gaining roughly thirty eight millionths of a second every day.

Звучить це як дрібниця. Але це не так. Світло долає приблизно тридцять сантиметрів за одну мільярдну частку секунди, тож нескоригована похибка такого масштабу за добу накопичується приблизно до десяти кілометрів помилки в місці розташування. Твоя синя цятка на карті збилася б з вулиці, а тоді й з усього міста ще до вечері. Тому годинники навмисно роблять так, щоб на землі вони йшли з неправильною швидкістю, аби, досягнувши орбіти, вони почали показувати правильний час.

That sounds like nothing. It is not. Light travels about thirty centimetres in a billionth of a second, so an uncorrected error of that magnitude compounds into roughly ten kilometres of position error per day. Your blue dot would wander off the street, then off the town, before dinner. The clocks are therefore built, deliberately, to run at the wrong rate on the ground, so that they arrive at the right one once they reach orbit.