Dlaczego twoja mapa myliłaby się już przed obiadem

Twój telefon wie, gdzie stoisz, bo w gruncie rzeczy podsłuchuje zegary w kosmosie. Satelity nieustannie nadają czas, a twój telefon oblicza swoją pozycję na podstawie tego, ile czasu zajęło dotarcie każdego sygnału. To, u podstaw, problem pomiaru czasu przebrany za mapę.

Your phone knows where you stand because it is, in effect, eavesdropping on clocks in space. Satellites broadcast the time, relentlessly, and your phone calculates its position from how long each signal took to arrive. It is, at bottom, a timing problem masquerading as a map.

Oto niewygodny szczegół. Te zegary nie tykają w tym samym tempie co ten na twoim nadgarstku. Dalej od masy planety czas płynie nieco szybciej; poruszanie się z dużą prędkością na orbicie ciągnie tempo w drugą stronę. Te dwa efekty nie znoszą się nawzajem, a satelity zyskują w efekcie jakieś trzydzieści osiem milionowych części sekundy każdego dnia.

Here is the inconvenient detail. Those clocks do not tick at the same rate as the one on your wrist. Further from the planet's mass, time runs slightly faster; moving at speed in orbit pulls the rate the other way. The two effects fail to cancel out, and the satellites end up gaining roughly thirty eight millionths of a second every day.

Brzmi to jak nic. Wcale takie nie jest. Światło przebywa około trzydziestu centymetrów w ciągu jednej miliardowej sekundy, więc nieskorygowany błąd tej wielkości narasta do mniej więcej dziesięciu kilometrów błędu pozycji na dobę. Twoja niebieska kropka zbłądziłaby z ulicy, a potem z całego miasta, jeszcze przed kolacją. Dlatego zegary są celowo budowane tak, by na ziemi chodzić w złym tempie, żeby po dotarciu na orbitę osiągnąć to właściwe.

That sounds like nothing. It is not. Light travels about thirty centimetres in a billionth of a second, so an uncorrected error of that magnitude compounds into roughly ten kilometres of position error per day. Your blue dot would wander off the street, then off the town, before dinner. The clocks are therefore built, deliberately, to run at the wrong rate on the ground, so that they arrive at the right one once they reach orbit.